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Matemática e Estatística

FUNDAMENTOS PARA CÁLCULO - USANDO WOLFRAM|ALPHA

Autor
JOSÉ DE OLIVEIRA SIQUEIRA

1ª Edição (2011)

Formatos Disponíveis Código do Produto Preço sugerido  
LIVRO IMPRESSO
160 páginas
ISBN: 9788502141735 R$ 54,90 Comprar
LIVRO DIGITAL
ISBN: 9788502141759 R$ 37,90 ebook

De maneira didática e inovadora, Fundamentos para cálculo aborda a matemática de transição entre os ensinos médio e superior. A matemática do ensino médio muitas vezes não é suficiente nem em termos de conteúdo nem em abordagem para obter sucesso nas disciplinas de matemática universitária. As disciplinas do curso superior denominadas cálculo diferencial e integral, estatística, física, matemática aplicada em química e biologia etc., necessitam da matemática de transição denominada fundamentos de cálculo e análise.

O conceito fundamental do cálculo e da análise é o de função. A matéria-prima do cálculo e da análise é o número. Dessa forma, o livro aborda essencialmente os conceitos de número e de função. Os conceitos são explorados teoricamente e com o auxílio do serviço da rede mundial de computadores chamado Wolfram|Alpha.

O serviço da internet denominado Wolfram|Alpha é o Google da matemática, da estatística e da computação; o oráculo gratuito matemático; a quintessência da computação numérica, simbólica e gráfica; a calculadora universal, gratuita, numérica (aproximada e exata), simbólica e gráfica; e com comando em formato livre, além de o sistema matemático pinacular tendo o Mathematica® como software subjacente. O Wolfram|Alpha é um instrumento tecnológico de grande auxílio para a aprendizagem dos conceitos matemáticos. Sempre que possível, são mostrados ao longo do texto como a matemática é operacionaliza pelo Wolfram|Alpha. Dessa forma, surge um novo estágio da socialização da matemática denominada matemática computacional resultante da interação entre
a teoria matemática moderna e sistemas de computação numérica, simbólica e gráfica.

O livro não contém expressões intimidativas, tais como trivial, fácil, óbvio, imediato, evidente etc., uma vez que a proposta é trazer um livro didático, porém bem estruturado do ponto de vista teórico.

JOSÉ DE OLIVEIRA SIQUEIRA

É pós-doutor em Modelagem Quantitativa em Finanças de Mercado no Departamento de Matemática do Instituto Courant de Ciências Matemáticas da New York University (CIMS-NYU); doutor e mestre em Administração na área de concentração de métodos quantitativos pelaFaculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo (FEA-USP); bacharel em Estatística pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

Introdução 1

Capítulo 1 Número 3
1.1 Natural 3
1.2 Inteiro relativo 8
1.3 Racional 9
1.3.1 Representação decimal 13
1.4 Não racional 14
1.5 Real 17
1.5.1 Algébrico 21
1.5.2 Transcendente 23
1.5.3 Fração estendida 25
1.6 Imaginário 30
1.7 Complexo 31
1.7.1 Forma retangular 34
1.7.2 Forma polar 39
Exercícios 44
Referências 55

Capítulo 2 Série 57
2.1 Limite 63
2.2 Propriedades 67
Exercícios 68
Referências 71

Capítulo 3 Corpo 73
3.1 Introdução 73
3.2 Comutativo e distributivo 74
3.3 Ordenado 75
3.3.1 Ínfimo e supremo 77
3.4 Denso 79
3.4.1 Ponto de acumulação 81
3.5 Fechado 82
Exercícios 82
Referências 83

Capítulo 4 Polinômio 85
4.1 Identidade algébrica 86
4.2 Grau 88
4.3 Divisão 88
4.4 Razão 91
4.5 Raiz 92
4.5.1 Teorema de D’Alembert 92
4.5.2 Método de coeficientes a determinar 92
4.5.3 Teorema fundamental da álgebra 93
4.5.4 Teorema da decomposição 93
4.5.5 Regra dos sinais de Descartes 95
4.6 Equação algébrica 97
4.6.1 Quadrática 98
4.6.2 Cúbica 98
Exercícios 102
Referências 104

Capítulo 5 Função 105
5.1 Plano cartesiano 105
5.2 Produto cartesiano 106
5.3 Relação 107
5.4 Função 109
5.4.1 Gráfico 110
5.4.2 Composta 111
5.4.3 Bijetora 111
5.4.4 Inversa 111
5.5 Polinomial 113
5.5.1 Constante 113
5.5.2 Linear 114
5.5.3 Quadrático 114
5.5.4 Cúbico 115
5.6 Razão polinomial 116
5.7 Potência 117
5.8 Exponencial 118
5.9 Logarítmica 119
5.10 Trigonométrica 120
5.10.1 Seno e cosseno 121
5.10.2 Secante e cossecante 122
5.10.3 Tangente e cotangente 123
5.10.4 Arcosseno 124
5.10.5 Arco-cosseno 124
5.10.6 Arco-tangente 125
5.10.7 Arco-cossecante 126
5.10.8 Arcossecante 127
5.10.9 Arco-cotangente 128
5.11 Hiperbólica 129
5.11.1 Cosseno hiperbólico 129
5.11.2 Seno hiperbólico 130
5.11.3 Tangente hiperbólica 131
5.12 Maior inteiro 131
5.13 Menor inteiro 132
5.14 Sinal 133
5.15 Modular 134
5.16 Recíproca 135
5.17 Dirichlet 135
5.18 Anatomia 136
5.18.1 Limitada 136
5.18.2 Máximo & mínimo 136
5.18.3 Crescente & decrescente 137
5.18.4 Raiz 137
5.18.5 Contínua 137
5.18.6 Lisa 138
5.18.7 Homogênea 138
5.18.8 Côncava & convexa 138
5.18.9 Inflexão 139
5.18.10 Assíntota 140
Exercícios 140
Referências 145

PARA OS ALUNOS/LEITORES CADASTRADOS
Respostas dos exercícios
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