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Matemática e Estatística

CÁLCULO - FUNÇÃO DE UMA E VÁRIAS VARIÁVEIS

Autores
SAMUEL HAZZAN
WILTON O. BUSSAB

2ª Edição (2012)

Formatos Disponíveis Código do Produto Preço sugerido  
LIVRO IMPRESSO
416 páginas
ISBN: 9788502102446 R$ 129,90 Comprar
LIVRO DIGITAL
ISBN: 9788502110748 R$ 117,00 ebook


Resultado da fusão dos dois livros mais vendidos na área no mercado brasileiro (Cálculo Funções de uma Variável e Cálculo Funções de Várias Variáveis), Cálculo chega ao mercado em uma versão revista, atualizada e ampliada. Com novos exercícios e exemplos, a obra inova o ensino da disciplina.
Escrita pelos consagrados Pedro Morettin, Wilton Bussab e Samuel Hazzan, a obra é apresentada em um projeto gráfico inovador, com grande quantidade de novos exercícios que foram somados aos já testados e aprovados pelos autores e assuntos inéditos e reformulados, fornecendo a alunos e professores uma abordagem didática e completa.
Para facilitar a aprendizagem, há muitos exercícios com as mais importantes e atuais aplicações à Economia, Administração, Contabilidade e Atuária. Apresentados em ordem crescente de dificuldade e logo depois do término da explicação do conceito, e não apenas no final do capítulo, todos contam com respostas.
O livro destaca-se ainda por, de forma simples, fluida e intuitiva, explicar e aplicar os principais conceitos da área, sem precisar recorrer excessivamente às provas matemáticas as demonstrações foram transferidas para os apêndices, podendo ser consultadas sempre que o leitor julgar necessário.
Ideal tanto para alunos de graduação como para profissionais, a obra revisa e elucida as dúvidas mais freqüentes com relação a assuntos como equações de 1º e 2º graus, potências e logaritmos, fundamentais para o entendimento do Cálculo; para, depois, aprofundar-se e trazer os mais avançados conceitos da área.

SAMUEL HAZZAN

Doutor pela Fundação Getúlio Vargas em São Paulo. Mestre em Estatística pelo Instituto de Matemática e Estatística - USP. Licenciado em Matemática pela Faculdade Oswaldo Cruz. Engenheiro Químico pela Universidade de São Paulo. Professor de curso pré-vestibulares e de universidades em São Paulo. Autor de livros de Matemática para o ensino médio e superior.

WILTON O. BUSSAB

O professor Wilton Bussab sempre teve uma trajetória grandiosa e ligada à área que escolheu para brilhar: a Estatística. Foi um dos criadores do curso de Estatística da Universidade de São Paulo, além de fundar e presidir por duas vezes a Associação Brasileira de Estatística, acrescentando grandes benefícios à educação e aos profissionais da área. Com sua partida, não é só o catálogo da Editora Saraiva que perde, mas a educação como um todo, pois além de ser referência no ensino da Estatística no Brasil, nutria uma enorme paixão pela área. A Editora Saraiva vem com este singelo texto prestar sua homenagem ao professor Bussab e dizer que tê-lo como autor sempre foi motivo de orgulho para nós.

Parte I - Preliminars

Capítulo 1 - Conjuntos 3
1.1 Introdução 3
1.2 Subconjuntos 6
1.3 Operações Envolvendo Conjuntos 8
1.4 Conjunto das Partes de um Conjunto 14
1.5 Produto Cartesiano 15

Capítulo 2 - Conjuntos Numéricos 20
2.1 Números Inteiros 20
2.2 Números Racionais 20
2.3 Números Reais 22
2.4 Equações do Primeiro Grau 25
2.5 Inequações do Primeiro Grau 27
2.6 Equações do Segundo Grau 28
2.7 Intervalos 30
2.8 Módulo ou Valor Absoluto 33

Parte II - Funções de Uma Variável
Capítulo 3 - Funções 39
3.1 Introdução 39
3.2 O Conceito de Função 43
3.3 Funções Reais de uma Variável Real 44
3.4 Primeiras Normas Elementares para o Estudo de uma Função 49
3.5 Principais Funções Elementares e suas Aplicações 54
3.5.1 Função Constante  55
3.5.2 Função do 1o Grau  55
3.5.3 Funções Custo, Receita e Lucro do 1º Grau . 59
3.5.4 Funções Demanda e Oferta do 1º Grau . 65
3.5.5 Depreciação Linear . 71
3.5.6 Função Consumo e Função Poupança . 72
3.5.7 Função Quadrática . 74
3.5.8 Funções Receita e Lucro Quadráticas . 79
3.5.9 Função Polinomial 82
3.5.10 Função Racional 83
3.5.11 Função Potência . 88
3.5.12 Função Exponencial - Modelo de Crescimento Exponencial 94
3.5.13 Logarítmos 98
3.5.14 Juros Compostos 103
3.5.15 Funções Trigonométricas 105

Capítulo 4 - Limites 108
4.1 Sucessões ou Sequências 108
4.2 Convergência de Sucessões 109
4.3 Limite de Funções 111
4.4 Formas Indeterminadas 115
4.5 Limites Infinitos 117
4.6 Limites nos Extremos do Domínio 118
4.7 Continuidade de uma Função 121
4.8 Assíntotas Verticais e Horizontais 123
4.9 Limite Exponencial Fundamental 124

Capítulo 5 - Derivadas 128
5.1 Introdução 128
5.2 O Conceito de Derivada 131
5.2.1 Derivada de uma Função num Ponto 131
5.2.2 Função Derivada 132
5.3 Derivada das Principais Funções Elementares 134
5.3.1 Derivada da Função Constante 134
5.3.2 Derivada da Função Potência 134
5.3.3 Derivada da Função Logarítmica 135
5.3.4 Função Seno e Função Cosseno 136
5.4 Propriedades Operatórias 137
5.5 Função Composta - Regra da Cadeia 139
5.6 Derivada da Função Exponencial 140
5.7 Função Inversa 142
5.8 Interpretação Geométrica da Derivada 146
5.9 Diferencial de uma Função 147
5.10 Funções Marginais 149
5.11 Derivadas Sucessivas 157
5.12 Fórmulas de Taylor e Maclaurin 157

Capítulo 6 - Aplicações de Derivadas 162
6.1 Crescimento e Decrescimento de Funções  162
6.2 Concavidade e Ponto de Inflexão 171
6.3 Estudo Completo de uma Função 173
6.4 Máximos e Mínimos por Meio da Segunda Derivada 178

Capítulo 7 - Integrais 186
7.1 Integral Indefinida 186
7.2 Propriedades Operatórias 187
7.3 Integral Definida 190
7.4 A Integral como Limite de uma Soma 197
7.5 O Excedente do Consumidor e do Produtor 200
7.6 Técnicas de Integração 203
7.7 Noções sobre Equações Diferenciais 209

Parte III - Funções de Várias Variáveis
Capítulo 8 - O Espaço n-Dimensional 219
8.1 Introdução 219
8.2 O Espaço Bidimensional 219
8.3 Relações em R2  220
8.4 Distância entre Dois Pontos 222
8.5 O Espaço Tridimensional 225
8.6 Relações em R3  225
8.7 Equação do Plano em R3 226
8.8 Distância entre Dois Pontos em R3  227
8.9 O Conjunto Rn 228
8.10 Bola Aberta 228
8.11 Ponto Interior . 229
8.12 Conjunto Aberto 229
8.13 Pontos de Fronteira de um Conjunto 230

Capítulo 9 - Funções de Duas Variáveis 232
9.1 Introdução 232
9.2 Funções de Duas Variáveis 233
9.3 Gráficos de Funções de Duas Variáveis 237
9.4 Curvas de Nível 243
9.5 Limite e Continuidade 246

Capítulo 10 - Derivadas para Funções de Duas Variáveis 249
10.1 Derivadas Parciais 249
10.2 Função Derivada Parcial 251
10.3 Significado Geométrico das Derivadas Parciais 253
10.4 Diferencial de uma Função 257
10.5 Função Composta - Regra da Cadeia . 261
10.6 Funções Definidas Implicitamente 263
10.7 Funções Homogêneas - Teorema de Euler 267
10.8 Derivadas Parciais de Segunda Ordem  271
10.9 Integrais Duplas  272

Capítulo 11 - Máximos e Mínimos para Funções de Duas Variáveis 279
11.1 Introdução 279
11.2 Critérios para Identificação de Pontos de Máximo ou Mínimo 284
11.3 Uma Aplicação: Ajuste de Retas pelo Método dos Mínimos Quadrados 289
11.4 Análise dos Pontos de Fronteira 294
11.5 Máximos e Mínimos Condicionados 304

Capítulo 12 - Funções de Três ou Mais Variáveis 312
12.1 Introdução 312
12.2 Limite e Continuidade  313
12.3 Derivadas Parciais 314
12.4 Funções Diferenciáveis - Diferencial de uma Função 315
12.5 Função Composta - Regra da Cadeia . 316
12.6 Funções Definidas Implicitamente 317
12.7 Funções Homogêneas - Teorema de Euler 318
12.8 Derivadas Parciais de Segunda Ordem 319
12.9 Máximos e Mínimos 320

Parte IV - Matrizes Determinantes e Sistemas Lineares

Capítulo 13 - Matrizes e Determinantes 325
13.1 Matrizes 325
13.2 Operações com Matrizes 329
13.3 Determinantes . 335

Capítulo 14 - Sistemas de Equações Lineares 341
14.1 Definição e Resolução 341
14.2 Matriz Inversa 354

Apêndice A 362

Apêndice B 367

Referências 373

Respostas 375>

PARA OS PROFESSORES CADASTRADOS
Transparências
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capíitulo 7
Capítulo 8
Capítulo 9
Capítulo 10
Capítulo 11
Capitulo 12
Capítulo 13
Capítulo 14
Respostas dos exercícios
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Capítulo 8
Capítulo 9
Capítulo 10
Capítulo 11
Capítulo 12
Capítulo 13
Capítulo 14

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