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Matemática e Estatística

CÁLCULO EM UMA VARIÁVEL

Autor
FLÁVIO ULHOA COELHO

1ª Edição (2013)

Formatos Disponíveis Código do Produto Preço sugerido  
LIVRO IMPRESSO
320 páginas
ISBN: 9788502197497 R$ 67,00 Comprar
LIVRO DIGITAL
ISBN: 9788502199781 R$ 44,90 ebook

A obra tem como objetivo oferecer um texto que mostre a utilidade das ferramentas do Cálculo Diferencial e Integral no tratamento de diversas questões, muitas delas de cunho econômico. Equilibra o domínio da técnica e os conceitos trabalhando principalmente por meio de exemplos.
A opção pelo tratamento de função de uma única variável se justifica com base em dois argumentos. O primeiro é de ordem didática: ao estudarmos funções com uma única variável, todos os conceitos envolvidos aparecerão de uma forma mais simples, auxiliando a assimilação. O segundo argumento é que muitas questões de ordem prática podem ser equacionadas em função de uma variável principal. Ao concentrar-se em uma única variável, o problema fica mais simples, tecnicamente falando, e possibilita chegar a uma solução que, mesmo aproximada, é suficientemente boa. Essa simplicidade tem se mostrado útil quando se trata de introduzir novos conceitos. Espera-se, com isso, que a passagem para o estudo de funções de várias variáveis seja feito de maneira bastante natural.

FLÁVIO ULHOA COELHO

Professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME - USP) e atualmente é chefe do Departamento de Matemática. Doutourou-se pela Universidade de Liverpool, Inglaterra, e é pesquisador nível I do CNPq. Sua principal área de pesquisa é a Álgebra, sendo que possui mais de 50 publicações em revistas especializadas de circulação internacional. Além disso, é co-autor de outros livros na área de Álgebra Linear.

Capítulo 1 - Preliminares
1.1 Notações Matemáticas
1.2 Números
1.3 Intervalos
1.4 Polinômios, Equações e Inequações
1.5 O Produto Cartesiano 2 
1.5.1 Equação de uma reta em 2 

Capítulo 2 - Funções
2.1 Funções
2.2 Algumas Funções Importantes
2.3 Funções Trigonométricas 
2.4 Funções da Economia
2.5 Operações em Funções
2.6 Injetividade e Sobrejetividade

Capítulo 3 - Limites
3.1 Um Limite Especial
3.2 Limites Laterais
3.3 Limites
3.4 Limites nos Extremos 
3.5 Propriedades Operatórias de Limites 
3.6 Teorema do Confronto 
3.7 Operatória com Infinitos 
3.8 A Função Exponencial e sua Inversa Logarítmica 
3.9 Limites Fundamentais 

Capítulo 4 - Continuidade 
4.1 Limites e Continuidade 
4.2 Funções Contínuas 
4.3 Operações em Funções Contínuas 
4.4 Teorema do Valor Intermediário 
4.5 Pontos de Máximo e de Mínimo e o Teorema de Weierstrass 

Capítulo 5 - Derivadas 
5.1 Alguns Exemplos 
5.2 O Conceito de Derivada 
5.3 Propriedades Operatórias da Derivada 
5.4 Derivada de Funções Trigonométricas 
5.5 Derivada de Funções Logaritmo 
5.6 Regra da Cadeia 
5.7 Derivada de Funções Exponenciais 
5.8 Derivada da Função Inversa 
5.9 Regras de LHôpital 
5.10 Resumo 

Capítulo 6 - Estudo de Funções 
6.1 Teorema do Valor Médio 
6.2 Intervalos de Crescimento e Decrescimento 
6.3 Concavidades 
6.4 Pontos de Máximo e de Mínimo Locais 
6.5 Estudo de Funções 

Capítulo 7 - Integração 
7.1 Primitivas 
7.2 Propriedades Básicas da Integração 
7.3 Integração por Partes 
7.4 Integral Definida 
7.5 Integral Definida e Áreas 
7.6 Integração por Substituição 
7.7 Integração de Funções Racionais 

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