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Matemática e Estatística

CÁLCULO EM UMA VARIÁVEL

Autor
FLÁVIO ULHOA COELHO

1ª Edição (2013)

  • Livro recomendado para Ensino Fundamental / 6º - 9º Ano
Formatos Disponíveis Código do Produto Preço sugerido  
LIVRO IMPRESSO
320 páginas
ISBN: 9788502197497 R$ 64,00 Comprar
LIVRO DIGITAL
ISBN: 9788502199781 R$ 44,90 ebook

A obra tem como objetivo oferecer um texto que mostre a utilidade das ferramentas do Cálculo Diferencial e Integral no tratamento de diversas questões, muitas delas de cunho econômico. Equilibra o domínio da técnica e os conceitos trabalhando principalmente por meio de exemplos.
A opção pelo tratamento de função de uma única variável se justifica com base em dois argumentos. O primeiro é de ordem didática: ao estudarmos funções com uma única variável, todos os conceitos envolvidos aparecerão de uma forma mais simples, auxiliando a assimilação. O segundo argumento é que muitas questões de ordem prática podem ser equacionadas em função de uma variável principal. Ao concentrar-se em uma única variável, o problema fica mais simples, tecnicamente falando, e possibilita chegar a uma solução que, mesmo aproximada, é suficientemente boa. Essa simplicidade tem se mostrado útil quando se trata de introduzir novos conceitos. Espera-se, com isso, que a passagem para o estudo de funções de várias variáveis seja feito de maneira bastante natural.

FLÁVIO ULHOA COELHO

Professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME - USP) e atualmente é chefe do Departamento de Matemática. Doutourou-se pela Universidade de Liverpool, Inglaterra, e é pesquisador nível I do CNPq. Sua principal área de pesquisa é a Álgebra, sendo que possui mais de 50 publicações em revistas especializadas de circulação internacional. Além disso, é co-autor de outros livros na área de Álgebra Linear.

Capítulo 1  Preliminares 1
1.1 Notações Matemáticas 1
1.2 Números  3
1.3 Intervalos  7
1.4 Polinômios, Equações e Inequações  9
1.5 O Produto Cartesiano 2  17
1.5.1 Equação de uma reta em 2  19
Capítulo 2  Funções 23
2.1 Funções  23
2.2 Algumas Funções Importantes 39
2.3 Funções Trigonométricas  48
2.4 Funções da Economia 54
2.5 Operações em Funções 65
2.6 Injetividade e Sobrejetividade 70
Capítulo 3  Limites 79
3.1 Um Limite Especial 79
3.2 Limites Laterais 84
3.3 Limites 101
3.4 Limites nos Extremos 110
3.5 Propriedades Operatórias de Limites 114
3.6 Teorema do Confronto 121
3.7 Operatória com Infinitos 124
3.8 A Função Exponencial e sua Inversa Logarítmica 135
3.9 Limites Fundamentais 140
Capítulo 4  Continuidade 145
4.1 Limites e Continuidade 145
4.2 Funções Contínuas 154
4.3 Operações em Funções Contínuas 156
4.4 Teorema do Valor Intermediário 160
4.5 Pontos de Máximo e de Mínimo e o Teorema de Weierstrass 167
Capítulo 5  Derivadas 173
5.1 Alguns Exemplos 173
5.2 O Conceito de Derivada 184
5.3 Propriedades Operatórias da Derivada 195
5.4 Derivada de Funções Trigonométricas 206
5.5 Derivada de Funções Logaritmo 210
5.6 Regra da Cadeia 215
5.7 Derivada de Funções Exponenciais 218
5.8 Derivada da Função Inversa 223
5.9 Regras de LHôpital 226
5.10 Resumo 230
Capítulo 6  Estudo de Funções 233
6.1 Teorema do Valor Médio 233
6.2 Intervalos de Crescimento e Decrescimento 238
6.3 Concavidades 245
6.4 Pontos de Máximo e de Mínimo Locais 250
6.5 Estudo de Funções 256
Capítulo 7  Integração 267
7.1 Primitivas 267
7.2 Propriedades Básicas da Integração 271
7.3 Integração por Partes 274
7.4 Integral Definida 280
7.5 Integral Definida e Áreas 282
7.6 Integração por Substituição 297
7.7 Integração de Funções Racionais 302

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